Roman Zdzisław Morawski urodził się 24 sierpnia 1949 roku w Warce, gdzie też ukończył szkołę podstawową (1963) i liceum ogólnokształcące (1967). Dyplom magistra inżyniera elektronika (z wyróżnieniem) uzyskał w 1972 roku na Wydziale Elektroniki Politechniki Warszawskiej. Od tego też roku jest zatrudniony w Instytucie Radioelektroniki i Technik Multimedialnych na Wydziale Elektroniki i Technik Informacyjnych jako nauczyciel akademicki, od 2013 roku – na stanowisku profesora zwyczajnego. Stopień doktora (kandydata) nauk technicznych w dziedzinie informatyki uzyskał w 1979 roku w Leningradzkim Instytucie Elektrotechniki (za rozprawę O modielirovanii analogo-cifrovych elektronnych schem), stopień naukowy doktora habilitowanego na Wydziale Elektroniki Politechniki Warszawskiej – w 1990 roku (za monografię Metody odtwarzania sygnałów pomiarowych), a tytuł profesora nauk technicznych – w 2001 roku (za dorobek w zakresie przetwarzania danych pomiarowych).
W 1972 roku Roman Z. Morawski odbył staż przemysłowy w zakładach aparatury pomiarowej Norma Messgeräte w Wiedniu, w latach 1974–1975 – staż naukowy w Katedrze Automatyki i Informatyki Leningradzkiego Instytutu Elektrotechniki, a w 1987 roku – staż naukowy na Wydziale Fizyki Stosowanej Technische Universiteit Delft (Holandia). W latach 1988–1998 spędził cztery lata w Université du Québec à Trois-Rivières (Kanada) w charakterze professeur invité, a w latach 1998–2008 – w firmie Measurement Microsystems, Inc. (Kanada), gdzie był zatrudniony jako Chief Scientific Officer. Odwiedził ponadto ok. 40 instytucji akademickich – w Europie Zachodniej, USA, Kanadzie i Japonii – prowadzących badania naukowe lub kształcenie akademickie w dziedzinie metrologii.
Zainteresowania badawcze Romana Z. Morawskiego od początku koncentrowały się na problematyce systemów pomiarowych: w latach siedemdziesiątych – na metodyce komputerowego ich projektowania, w latach osiemdziesiątych i dziewięćdziesiątych – na cyfrowym przetwarzaniu sygnałów pomiarowych, w latach 1990 –2013 – na zastosowaniach przetwarzania danych w analizatorach spektrofotometrycznych, a ostatnio – na zastosowaniach przetwarzania danych pomiarowych w systemach monitoringu osób starszych i niepełnosprawnych. Na Politechnice Warszawskiej brał udział w pracach nad projektowaniem mierników częstotliwości i czasu, układami sterowania procesami technologicznymi w mikroelektronice, komputerowym modelowaniem systemów pomiarowych, automatyzacją pomiarów fizykochemicznych, metodami odtwarzania wielkości pomiarowych zmiennych w czasie, metodami dynamicznego wzorcowania torów pomiarowych oraz metodami interpretacji danych pomiarowych dla zastosowań w analityce spektrometrycznej oraz monitoringu przemysłowym i telekomunikacyjnym. Ponadto, podczas stażu w Leningradzkim Instytucie Elektrotechniki, uczestniczył w badaniach nad projektowaniem struktur i algorytmów obliczeniowych, a podczas stażu w Technische Universiteit Delft – w pracach nad algorytmami rozwiązywania zadań odwrotnych fizyki technicznej. W latach 1988–2008 brał udział w pracach naukowych, prowadzonych przez zespoły badawcze Université du Québec à Trois-Rivières i firmy Measurement Microsystems, a dotyczących czujników różnych wielkości nieelektrycznych, metod projektowania scalonych czujników spektrofotometrycznych wspomaganych procesorem cyfrowym oraz cyfrowego przetwarzania danych pomiarowych w spektrofotometrach, analizatorach widma i monitorach optycznych kanałów telekomunikacyjnych. Jest autorem lub współautorem ponad 300 artykułów naukowych, w tym – blisko 70 artykułów opublikowanych w takich czasopismach jak IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, Measurement, Biomedical Signal Processing and Control i Journal of Chemometrics. Jest współtwórcą 14 patentów zagranicznych (USA, Kanada, UE).
Roman Z. Morawski prowadził wiele oryginalnych wykładów w języku polskim, angielskim i francuskim. Najważniejsze z nich to: “Metodyka projektowania urządzeń pomiarowych”, “Oprogramowanie systemów pomiarowych”, “Metody i algorytmy przetwarzania sygnałów pomiarowych”, “Cyfrowe przetwarzanie sygnałów pomiarowych”, “Traitement de signaux”, “Wstęp do metod numerycznych”, “Numerical Methods”, “Ethical Aspects of Research and Engineering”, “Methodological and Ethical Aspects of Research”. Jest współautorem dwóch podręczników akademickich: Wprowadzenie do metrologii i techniki eksperymentu (Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 1992) oraz Wstęp do metod numerycznych dla studentów elektroniki i technik informacyjnych (Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 2009) oraz autorem książek Etyczne aspekty działalności badawczej w naukach empirycznych (Wydawnictwo Uniwersytetu Warszawskiego 2011) oraz Technoscintific Research: Methodological and Ethical Aspects (wydawnictwo Walter de Gruyter 2019).
Rozwijając swoje zainteresowania w zakresie organizacji szkolnictwa wyższego, Roman Z. Morawski brał udział w realizacji projektów badawczo-wdrożeniowych dotyczących zarządzania instytucją akademicką. W ramach współpracy z Instytutem Spraw Publicznych i Fundacją Rektorów Polskich uczestniczył w realizacji projektów dotyczących finansowania szkolnictwa wyższego w Polsce i efektywności funkcjonowania zachodnioeuropejskich instytucji akademickich. Opublikował blisko 90 artykułów i rozdziałów w książkach poświęconych szeroko rozumianej problematyce szkolnictwa wyższego.
Roman Z. Morawski był członkiem Senatu Politechniki Warszawskiej (1999–2002) i członkiem wielu komisji senackich, a w wśród nich Komisji ds. Struktury i Organizacji Uczelni, która opracowała projekt statutu Politechniki Warszawskiej (1981–1984), oraz Senackiego Zespołu, który opracował projekt strategii rozwoju Politechniki Warszawskiej w latach 2010–2020. Był także członkiem Rektorskiej Komisji Statutowej (1985–1986) i Społecznej Komisji Statutowej (1990). W latach 1996–2002 był też członkiem Rady Szkoły Biznesu Politechniki Warszawskiej. Na Wydziale Elektroniki i Technik Informacyjnych pełnił kolejno funkcję prodziekana (1993–1999) i dziekana (1999–2002).
W latach 1998–2018 Roman Z. Morawski był przedstawicielem Polskiego Stowarzyszenia Pomiarów Automatyki i Robotyki POLSPAR w Radzie Generalnej Międzynarodowej Konfederacji Pomiarów IMEKO. Pełnił też funkcję członka Zespołu doradczego Prezydenta IMEKO oraz członka rady redakcyjnej wydawanego przez Elsevier czasopisma Measurement – Journal of IMEKO.
Jest żonaty, ma troje dzieci i czworo wnucząt. Włada kilkoma językami: angielskim, francuskim, niemieckim, rosyjskim i włoskim; interesuje się filozofią nauki i etyką badań naukowych; gra na skrzypcach.